.jpg)
محتویات:
جرمهای اتمی، مول و عدد آووگادرو
برای پرش به مطلب مربوط به هر عنوان، بر روی آن عنوان در قسمت بالا کلیک کنید.
جرمهای اتمی، مول و عدد آووگادرو
پروتونها، نوترونها و الکترونها ذراتي جرم‌دار هستند که جرم پروتون و نوترون به مراتب از جرم الکترون بیشتر است و همچنین جرم پروتون و نوترون تقریبا با هم برابر است.
انتظار داريم جرم يك اتم از مجموع جرم الکترونها، پروتونها و نوترونهای سازنده‌ي آن اتم به طور دقيق بدست آيد. با وجود اينكه جرم هر اتم تقريباً برابر با مجموع جرمهاي سازنده‌ي ذرات سازنده‌ي آن اتم است، اما دقيقاً برابر آنها نيست و همواره به مقدار كمي، كمتر از مجموع جرم ذرات سازنده است. برای درک علت آن بایستی بدانیم که انرژي و جرم قابل تبديل به يكديگر هستند. بعنوان مثال می توان همجوشي اتمهای هیدروژن در خورشيد را در نظر گرفت كه طی آن چهار اتم هيدروژن به هم جوش مي‌خورند و به يك اتم هليم تبديل مي‌شوند، اما چهار اتم هیدروژن جرم بيشتري نسبت به یک اتم هلیم دارند. اين مقدار جرم ناپديد شده به انرژي تبديل مي‌شود و منبع انرژی خورشید است. رابطه جرم و انرژی که بهم تبدیل می شوند، فرمول معروف اینشتین بصورت E=mc^2است که m و E بترتیب جرم ( بر حسب کیلوگرم) و انرژی ( بر حسب ژول) هستند که بهم تبدیل می شوند و c سرعت نور و برابر 300,000,000 متر بر ثانیه است.
موقع تشكيل اتم از ذرات سازنده به خصوص هسته از نوترونها و پروتونها، مقداري از جرم ذرات به انرژي تبديل مي‌شود و به محيط اطراف داده مي‌شود. بالعكس تبديل اتم به ذرات مجزا از هم به خصوص تبديل هسته به نوترونها و پروتونها (نوكلئون‌ها)ي مجزا از هم همراه با گرفتن انرژي و تبديل آن انرژي به جرم و افزايش جرم است. به انرژي كه موقع تبديل هسته به نوكلئون‌هاي جدا از هم يا بالعكس مبادله مي‌شود، انرژي اتصال يا بستگي هسته گفته مي‌شود. پس بخاطر بحث انرژي اتصال يا بستگي هسته است که جرم هر اتم تقريباً برابر با مجموع جرمهاي سازنده‌ي ذرات سازنده‌ي آن اتم است، اما دقيقاً برابر آنها نيست و همواره به مقدار كمي، كمتر از مجموع جرم ذرات سازنده است.
جرم اتمها به صورت دقيق با استفاده از دستگاه‌ها و روش‌هاي آزمايشگاهي پيشرفته قابل تعيين بوده و اين مقادير دقيق در جداول موجود است. با در نظر گرفتن يك سري نكات مي‌توان بطور خیلی ساده تری جرم هر اتم را البته به صورت تقريبي به دست آورد. نكات مذكور بدين صورت‌اند:
i) از جرم الکترون ها در مقابل جرم پروتون ها مي‌توان صرف نظر كرد.
ii) كاهش جرم مربوط به انرژي اتصال معمولاً كم و قابل صرف نظر كردن است.
iii) جرم پروتون ها و نوترون ها تقريباً با هم برابر است ( جرم نوترون به مقدار خیلی كمي بيشتر از جرم پروتون است).
براساس اين نکات می توان نتيجه‌گيري نمود كه جرم هر اتم تقريباً برابر حاصل ضرب عدد جرمي آن اتم و جرم يك پروتون (يا يك نوترون) است.
واحدهاي کیلوگرم یا گرم واحدهاي بزرگي براي بيان جرم اتمها يا مولكولها هستند. براي بيان جرم يك اتم يا مولكول بهتر است به جاي واحدهاي کیلوگرم یا گرم از واحدي استفاده شود كه جرم اتمها يا مولكولها را به صورت اعداد معمولي و نه اعداد خيلي كوچك نتيجه دهد. در اين راستا واحد جرم اتمي يا amu که مخفف Atomic Mass Unit است، تعريف و استفاده مي‌شود. در تعريف پذيرفته شده کنونی براي amu، يك amu به صورت یک دوازدهم جرم اتم کربن 12 ( کربن با عدد جرمی برابر 12) تعريف مي‌شود.
اغلب اوقات تعداد اتمها نيز به اندازه‌ي جرم اتمها براي ما مهم است. ما معمولاً با تعداد زيادي از اتمها سر و كار داريم. به عنوان مثال در يك گرم گاز هليم یک و نیم در ده به توان بیست و سه اتم هلیم داريم که عدد خیلی بزرگی است. باتوجه به اين نكته براي شمارش اتمها از واحد به خصوص تعيين تعداد آنها استفاده مي‌شود. براي شمارش اتمها يا تعيين تعداد آنها از واحد مول (mol) استفاده مي‌شود. يك مول از يك ماده تعداد ذراتي از آن ماده است كه برابر تعداد اتمهای کربن 12 در دوازده گرم کربن 12 مي‌باشد (تعریف دقیق مول). تعداد اتمهاي كربن 12 در دوازده گرم کربن 12 برابر است با حدودا شش در ده به توان بیست و سه که عدد آووگادرو نامیده می شود و با NA نمایش داده می شود. بنابراین يك مول از يك ماده شامل حدودا شش در ده به توان بیست و سه یا عدد آووگادرو تا ذره از ذرات آن ماده است (تعريف معادل مول). با توجه به تعریف مول می توان گفت که از یک طرف تعداد مول در یک ماده برابر تعداد ذرات آن ماده بخش بر عدد آووگادرو است و از طرف دیگر، تعداد ذرات هر ماده هم برابر تعداد مول آن در عدد آووگادرو است.
باتوجه به تعريف مول جرم يك مول اتم کربن 12 دقيقاً برابر دوازده گرم است. از اینجا می توان نتیجه گیری کرد که عدد آووگادرو تا واحد جرم اتمی معادل یک گرم است و از اینجا مقدار واحد جرم اتمی بر حسب گرم می تواند براحتی بدست آید.
با توجه به اینکه عدد آووگادرو تا واحد جرم اتمی معادل یک گرم است، جرم يك اتم برحسب amu با جرم يك مول از آن اتم برحسب گرم از نظر عددی برابر است.
با توجه به بحث های انجام شده، می توانیم بگوئیم که براي هر نوع اتم، عددي به عنوان جرم اتمي در نظر مي‌گيريم كه مقدار دقيق آن در جداول گزارش شده و از آن مي‌توان استفاده‌هاي ذيل را نمود:
i) جرم هر اتم دقيقاً برابر است با جرم اتمي آن اتم برحسب amu
ii) جرم يك مول (جرم مولی) از يك نوع اتم به خصوص برابر است با جرم اتمي آن اتمهاي به خصوص با واحد گرم،
iii) نسبت جرم اتمها نسبت جرمهاي اتمي آنهاست.
از طرفی جرم اتمي همواره تقريباً برابر عدد جرمي است.
با توجه به اینکه جرم يك مول از اتمها با جرم اتمي آن اتمها بر حسب گرم برابر است، می توان گفت که از یک طرف تعداد مول در یک ماده برابر جرم آن ماده بر حسب گرم بخش بر جرم اتمی است و از طرف دیگر، جرم هر ماده بر حسب گرم هم برابر تعداد مول آن در جرم اتمی است.
همانطور که قبلا نیز اشاره کردیم، اتمهاي يك نوع عنصر حتما تعداد پروتونهاي برابر دارند، اما تعداد نوترونهای آنها ممکن است باهم متفاوت باشند كه در اينصورت ايزوتوپ يكديگر ناميده مي‌شوند. عناصر در طبيعت معمولاً به صورت مخلوطي از ايزوتوپ‌ها ديده مي‌شوند. بعنوان مثال عنصر كلر از دو نوع ایزوتوپ کلر 35 ( کلر با عدد جرمی برابر 35)و کلر 37 ( کلر با عدد جرمی برابر 37) تشکیل شده است. بعنوان مثال دیگر، می توان ایزوتوپ های پايدار هيدروژن یک، دو و سه را كه به ترتيب پروتيم (هیدروژن معمولی)، دوتريم و تریتيم ناميده مي‌شوند، در نظر گرفت. معمولاً تعداد ايزوتوپ‌هاي پايدار يك عنصر كم و انگشت شمار است. براي ايزوتوپ‌هاي پايدار عناصر با عدد اتمي پايين، نسبت تعداد نوترونها به پروتونها نزديك به یک است، در حالي كه براي عناصر با عدد اتمي بالا اين مقدار نزديك به یک و نیم است.
تركيب درصد ايزوتوپ‌هاي هر عنصر با استفاده از كسر فراواني يا درصد فراواني هر ايزوتوپ مشخص مي‌شود. كسر فراواني بيانگر كسري از اتمهاي عنصر است كه به صورت آن نوع ايزوتوپ موجود است. بعبارت دیگر كسر فراواني هر ایزوتوپ تعداد اتمهای آن ایزوتوپ بخش بر کل تعداد اتمهای موجود است. درصد فراواني نشان مي‌دهد از هر 100 اتم از ايزوتوپ‌ها چه تعداد از آنها از نوع ايزوتوپ مورد نظر هستند و برابر حاصلضرب کسر فراوانی و عدد صد است.
مجموع درصد فراواني‌هاي تمام ايزوتوپ‌های يك عنصر بایستی برابر 100 و مجموع كسر فراواني‌هاي تمام ايزوتوپ‌های يك عنصر بایستی برابر 1 باشد.
برای عناصری که به صورت مخلوطی از ایزوتوپها هستند، جرم مجموعه ای از اتمها ( مثلا یک مول از اتمهای عنصر) با در نظر گرفتن کسر ( یا درصد) فراوانی ها و جرمهای اتمی ایزوتوپها براحتی قابل محاسبه است.
براي عناصري كه به صورت مخلوطي از ايزوتوپ‌ها در طبيعت مشاهده مي‌شوند، مي‌توان جرم اتمي ميانگين را كه از مجموع حاصلضرب کسر فراوانی و جرم اتمی تمام ایزوتوپ ها به دست مي‌آيد، تعريف و استفاده نمود.
همان كاربردهاي جرم اتمي را براي جرم اتمی ميانگين نيز مي‌توان در نظر گرفت. به عنوان مثال جرم یک مول از اتمها برابر جرم اتمي ميانگين با واحد گرم است.